¿Te crees muy listo? (II)

Acabada la serie sobre el Intelligent Design, os propongo un nuevo problema de lógica, que ya ha pasado bastante tiempo desde que puse uno. Esta vez va dedicado a los profesionales de la sanidad, que en estos tiempos están siendo el orgullo del mundo. Un saludo a todos ellos.

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En el hospital "El termómetro feliz" acaban de recibir un nuevo pedido de medicina para el dolor de ceja. Nada menos que diez botes con cien píldoras cada uno. Cuando el doctor encargado del almacén estaba poníendolas en su sitio, le llegó al móvil un mensaje de los laboratorios "Chamvón", fabricantes del medicamento.

Estimado cliente: sentimos comunicar que, por un error en la máquina etiquetadora, algunos de los botes que le hemos mandado, en lugar de contener píldoras con un gramo de medicamento, contienen píldoras de 2 gr. Por desgracia, tampoco podemos decirle cuantos botes defectuosos enviamos a su hospital. Sentimos las molestias.

–¡Pues vaya!– se quejó el pobre doctor. –Ahora me toca sacar la báscula, abrir los botes uno a uno y pesar una píldora de cada bote. ¡Con todo el trabajo que tenemos...!

Pero, gracias a Dios, pasaba por ahí una enfermera que oyó sus quejas.

– No se preocupe, doctor. Yo sé una forma de saber cuales son los botes defectuosos con una sola pesada de báscula...

¿Cómo lo hizo?