La Breve Historia de Hawking (y IV). ¡Oye! Ese universo no es el mio...

Hemos visto que Hawking hace los cálculos del Universo despreciando aquellas historias cuánticas en las cuales las condiciones iniciales con peculiares. Ya comentamos (aquí) que tal simplificación de partida no es del todo adecuada, pero dejemos esto de lado para centrarnos en los resultados a los que llega nuestro autor. Y es que, como veremos en esta entrada, el Universo de Hawking es muy bonito e interesante pero, por desgracia, no es el Universo en el que nos encontramos.

Hawking y Hartle presentan un modelo matemático para los primeros instantes del Universo en el cual se combina tanto la teoría de la Relatividad con la física cuántica. Por desgracia, hasta la fecha nadie a conseguido formular unas ecuaciones que tengan en cuenta ambas cosas, así que tenemos que recurrir a varias simplificaciones de la realidad física para poder trabajar. En concreto, nuestros autores consideran que la única fuerza que tenía relevancia en el inicio del Universo era la gravedad, y, por eso, al hacer los cálculos no tienen en cuenta las demás fuerzas en la naturaleza.

Tal simplificación de la realidad tiene su lógica. Ten en cuenta que, cuando estamos considerando un universo con una temperatura y una densidad de materia casi inimaginables, la fuerza electromagnética, por ejemplo, casi ni se nota... Sería como considerar que el choque de un mosquito afecta a la velocidad de un tren: estrictamente hablando si que afecta, pero no merece la pena complicarse la vida. Es claro que al inicio del Universo las fuerzas electromagnéticas y nucleares tenían poca importancia, y podemos olvidarnos de ellas.

Hechas estas simplificaciones –y algunas otras que no vienen al caso–, Hawking calcula la evolución de esa versión simplificada del Universo –el minisuperespacio– obteniendo un universo primitivo cuya geometría de expansión se nos presenta con forma redondeada. En efecto, al contrario que el modelo clásico –que prevé para el origen del cosmos una situación similar al vértice de un cono–, el modelo de Hartle-Hawking presenta una situación más parecida a una semiesfera.

Una de las primeras cosas que llaman la atención en el minisuperespacio de Hartle-Hawking es que los cálculos arrojan para el tiempo un valor numérico imaginario... Como sabes, los matemáticos trabajan con los llamados números imaginarios, como la raíz cuadrada de menos uno. El caso es que durante los primeros instantes del Universo, según las ecuaciones de Einstein, el valor del tiempo resulta ser la raíz cuadrada de cierto número –que llamaremos T– que en los primeros instantes del Universo resulta tener valor negativo. Es decir: matemáticamente, el tiempo tiene valor imaginario. Afortunadamente, a medida que evoluciona el sistema –conforme se va expandiendo el Universo– el valor de T pasa a ser positivo, por lo que el tiempo adquiere un valor real. Ese cambio en el valor numérico del tiempo, que pasa de imaginario a real, produce también un cambio en la forma de expandirse el Universo, como se ve en la figura de aquí arriba. En la zona donde el tiempo es imaginario –la parte coloreada– el Universo crece como una esfera. Cuando el tiempo pasa a ser positivo, su crecimiento es más parecido a un pozo, como predecía el modelo clásico.

¿Qué significado físico tiene que el tiempo sea un número imaginario? En realidad no está del todo claro. Podemos verlo como una curiosidad matemática de las ecuaciones de Einstein o algo así. Pero lo más probable es que, sencillamente, las aproximaciones que se han tomado hagan que el resultado de los cálculos sean algo imprecisas, y ese valor de T no esté bien calculado: si no hubiéramos hecho esas aproximaciones, podemos pensar, el valor bien calculado de T no sería negativo. En cualquier caso, podemos decir que el hecho de que, durante unos instantes, el valor del tiempo resulte imaginario no tiene excesiva importancia. Al menos eso es lo que opina Hawking.

Pero sigamos adelante. Como es fácil ver, el modelo de Hartle-Hawking nos presenta un inicio "suavecito" del Universo, mucho menos abrupto que el vértice de un cono: el Universo de Hawking "no pincha". Además, como señalamos antes, en el comienzo de Cosmos no encontramos un punto singular: el instante inicial no es más singular que los polos de la Tierra, en lo que las cosas son relativamente normales...

Pero vamos a echar un momento el freno y a pensar un ratito. El modelo que propone Hawking es muy elegante, pero como se ve en la figura anterior, el tiempo va hacia arriba y la anchura del pozo representa el radio del Universo. Entonces, ¿a qué velocidad crece el Universo en sus primeros instantes, es decir, cerca del polo sur de la esfera? Pues la respuesta es asombrosa: a velocidad infinita... 

Si te fijas en el dibujo, verás que es imposible que una esfera crezca más despacio que un cono... No hay nada que hacer: te pongas como te pongas –y lo pongas como lo pongas– la velocidad de expansión cerca de los polos es muy superior a la de cualquier cono. Así pues, aunque la geometría que propone Hawking parece suave, en realidad predice un comienzo mucho más violento que el del modelo clásico...

Esta enorme velocidad de expansión del minisuperespacio esférico hace que una de las dos cosas que Hawking pretendía explicar se vuelva aún más complicada de comprender. Recordarás que habíamos visto que la expansión del Universo según el modelo clásico era demasiado rápida para que la temperatura del Universo se igualara en todas partes. Bueno, pues como ves, el modelo de Hawking predice una expansión muchísimo más veloz, por lo que el Universo tuvo aún menos tiempo para enfriarse. Menudo chasco...

No obstante, una de las ventajas del modelo de Hawking es que explica bastante bien porqué el universo es casi plano: la velocidad de expansión del Universo que predice Hawking es muy similar a la que se observa en la actualidad, y es muy cercana a la necesaria para que el Universo sea plano... Es un gran éxito del modelo de de Hawking... Lástima que, en realidad, se pase un pelín de la raya...

Recordarás que teníamos tres posibilidades de universo: aquel en el que la expansión de las galaxias es superior a la fuerza de la gravedad y que estará siempre creciendo (universo abierto); aquel en el cual vence la fuerza de la gravedad y acabará colapsando (universo cerrado); y aquel en el que ambas fuerzas quedan empatadas (universo plano). Bueno, pues el universo que surge de un inicio como el que predice Hawking es un universo prácticamente plano, como tiene que ser, pero claramente cerrado. En efecto, si las cosas ocurrieron como dice Hawking, la llevamos clara: con el tiempo, nuestro Cosmos colapsará sobre sí mismo dando lugar a lo que llamamos el Big Crunch.

Pero no te alarmes. Y es que todos los estudios recientes, sobre todo los realizados en torno a los primeros años de este mileno, demuestran sin lugar a dudas que estamos en un universo abierto. La velocidad de escape de las galaxias es superior a la que daría lugar al Big Crunch y está por encima de la necesaria para que el Universo fuera cerrado.

Vamos, que el modelo de Hartle-Hawking es una propuesta de enorme interés y que explica bien algunas de las características astrofísicas del cosmos, pero resulta que no se ajusta a la realidad... Para bien o para mal, el Universo en el que vivimos no es el Universo de Hawking...


Por último, y antes de acabar, tenemos que decir que existe otro problema serio que presenta este modelo. Como sabrás, entre los años 2012 y 2013 se demostró en el CERN la existencia del famoso bosón de Higgs. No quiero entrar aquí a explicar la importancia de esta partícula –la llamada partícula de Dios–, pero baste decir que el bosón de Higgs es el responsable de la masa inercial de las partículas cuánticas. El caso es que cuando estamos estudiando precisamente la expansión del universo y la velocidad a la que se alejan las partículas unas de otras, no parece que sea correcto un modelo en el que no se tenga en cuenta la inercia de las partículas. Este problema se ha señalado bastantes veces: al igual que muchos científicos, Hawking no considera en su modelo el bosón de Higgs. Y no lo considera porque, en aquella época, él no aceptaba la existencia de esa partícula. Por desgracia –así opinan muchos científicos– este error respecto al bosón de Higgs ha lastrado gran parte de su trabajo. Aunque él se lo tomó con filosofía y buen humor, lo cierto es que el experimento del CERN fue un durísimo golpe para los estudios de Hawking, tanto en el campo de la astrofísica como en todo su desarrollo de la teoría de supercuerdas.


En resumen, la ciencia ha avanzado bastante desde 1989, y hoy en día no es nada fácil sostener científicamente el modelo de Universo que Hawking propuso en su Breve Historia del Tiempo. De hecho, en su último libro de divulgación, El gran diseño, él ya no habla su famoso minisuperespacio.